Rabu, 03 Februari 2010

UJI NORMALITAS DATA DENGAN LILLIEFORS

UJI NORMALITAS DATA DENGAN LILLIEFORS

Oleh : Ari Hasan Ansori, S.Ag, M.PdI, M.Pd

Langkah-langkah uji normalitas data dengan rumus Lilliefors, dilakukan dengan sebagai berikut :

1. Membuat tabel kerja dengan 7 kolom (sebagaimana terlampir)

2. Memasukan nilai atau skor pada tabel kerja secara berurutan

3. Mencari nilai Z score, dengan rumus : Z = (Xi – Mean)/SD

4. Menentukan Nilai Z tabel {F(z)} dengan menggunakan tabel Normal Baku dari O ke Z berdasarkan nilai Z score.

5. Menentukan S(z) dengan rumus S(z) = f kum : N

6. Menghitung harga Lilliefors hitung dengan rumus : Lh = |F(z) – S(z)|

7. Mencari nilai Lilliefors terbesar sebagai Lhitung

8. Menentukan harga Lillefors tabel (Lt ) dengan rumus : (a, n)

9. Membuat kesimpulan :

a. Jika harga Lh <>t, maka data berdistribusi normal

b. Jika harga Lh > harga Lt, maka data tidak berdistribusi normal

Contoh :

Diketahui suatu data sebagai berikut :

96

98

103

92

106

87

88

87

86

103

106

84

106

94

102

98

88

98

99

95

106

106

102

99

99

92

96

100

90

100

102

94

84

80

96

98

99

103

98

92

Uji data tersebut normal atau tidak dengan rumus Lilliefors!!

Penyelesaian.

1. Tentukan terlebih dahulu nilai mean dan standar deviasi dari data tersebut. Dengan menggunakan kalkulator diperoleh bahwa mean = 96,3 dan SD = 6,918.

2. Menyiapkan tabel kerja sebagai berikut :

NOMOR

NILAI (X)

f kum

Z = (X - M)/SD

F (Z)

S (Z)

| F (Z) - S(Z) |

1

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

JUMLAH

……….

Lh = ……… > Lt (0.05; ……) = …….. maka data berdistribusi ……….

MEAN

……….

SD

……….

Hasilnya uji normalitas data dengan Lilliefors secara lengkap sebagai berikut :

TABEL KERJA UJI NORMALITAS DENGAN RUMUS LILLIEFORS

NOMOR

NILAI (X)

f kum

Z = (X - M)/SD

F (Z)

S (Z)

| F (Z) – S(Z) |

1

80

1

-2,36

0,0092

0,03

0,0158

2

84

3

-1,78

0,0377

0,08

0,0373

3

84

-1,78

0,0377

0,08

0,0373

4

86

4

-1,49

0,0683

0,10

0,0317

5

87

6

-1,34

0,0894

0,15

0,0606

6

87

-1,34

0,0894

0,15

0,0606

7

88

8

-1,20

0,1151

0,20

0,0849

8

88

-1,20

0,1151

0,20

0,0849

9

90

9

-0,91

0,1812

0,23

0,0438

10

92

12

-0,62

0,2671

0,30

0,0329

11

92

-0,62

0,2671

0,30

0,0329

12

92

-0,62

0,2671

0,30

0,0329

13

94

14

-0,33

0,3698

0,35

0,0198

14

94

-0,33

0,3698

0,35

0,0198

15

95

15

-0,19

0,4255

0,38

0,0505

16

96

18

-0,04

0,4827

0,45

0,0327

17

96

-0,04

0,4827

0,45

0,0327

18

96

-0,04

0,4827

0,45

0,0327

19

98

23

0,25

0,5971

0,58

0,0221

20

98

0,25

0,5971

0,58

0,0221

21

98

0,25

0,5971

0,58

0,0221

22

98

0,25

0,5971

0,58

0,0221

23

98

0,25

0,5971

0,58

0,0221

24

99

27

0,39

0,6518

0,68

0,0232

25

99

0,39

0,6518

0,68

0,0232

26

99

0,39

0,6518

0,68

0,0232

27

99

0,39

0,6518

0,68

0,0232

28

100

29

0,53

0,7036

0,73

0,0214

29

100

0,53

0,7036

0,73

0,0214

30

102

32

0,82

0,7950

0,80

0,0050

31

102

0,82

0,7950

0,80

0,0050

32

102

0,82

0,7950

0,80

0,0050

33

103

35

0,97

0,8336

0,88

0,0414

34

103

0,97

0,8336

0,88

0,0414

35

103

0,97

0,8336

0,88

0,0414

36

106

40

1,40

0,9196

1,00

0,0804

37

106

1,40

0,9196

1,00

0,0804

38

106

1,40

0,9196

1,00

0,0804

39

106

1,40

0,9196

1,00

0,0804

40

106

1,40

0,9196

1,00

0,0804

JUMLAH

3852

Lh = 0.0849 < Lt (0.05; 40) = 0.137 maka data berdistribusi normal

MEAN

96,3

SD

6,918

Berdasarkan tabel tersebut di atas, diketahui harga Lh = 0,0849. Kemudian diperoleh bahwa harga L tabel (Lt ) dengan a = 95% dan N = 40 adalah Lt (0,05; 40) = 0,137. Dengan demikian, karena Lh = 0,0849 kurang dari Lt (0,05; 40) = 0,137, maka data adalah berdistribusi normal.


DAFTAR NILAI KRITIS UJI LILLIEFORS

Ukuran Sampel (n)

Tarap Nyata (α)

0,01 (99%)

0,05 (95%)

0,10 (90%)

0,15

0,20

4

0,417

0,381

0,352

5

0,405

0,337

0,315

6

0,364

0,319

0,294

7

0,348

0,300

0,276

8

0,331

0,285

0,261

9

0,311

0,271

0,249

10

0,294

0,258

0,239

11

0,284

0,249

0,230

12

0,275

0,242

0,223

13

0,268

0,234

0,214

14

0,261

0,227

0,207

15

0,257

0,220

0,201

16

0,250

0,213

0,195

17

0,254

0,206

0,289

18

0,239

0,200

0,184

19

0,235

0,195

0,179

20

0,231

0,190

0,174

25

0,200

0,173

0,158

30

0,187

0,161

0,144

>30

(1.031)/√n

(0.866)/√n

(0.805)/√n

(0.768)/√n

(0.736)/√n

Sumber : Sudjana, Metoda Statistik. Jakarta, Tarsito, 2005, h. 467

Diposting oleh di

25 komentar:

  1. Unknown6 Juni 2013 pukul 20.50

    Nice share, Pak..
    membantu sekali :)

    hasil uji ini apakah sama dengan hasil SPSS?
    saya pernah mencoba menggunakan uji Liliefors tapi hasilnya tidak sama dengan SPSS,,
    mohon penjelasannya,

    terimakasih,
    salam

    BalasHapus
  2. Unknown3 Juli 2014 pukul 23.41

    Thanks Pak,membantu sekali...
    add facebook saya pak : www.facebook.com/feredi.matkom

    BalasHapus
  3. Unknown24 April 2015 pukul 21.25

    bagaimana jika n=28 atau n=26. kan ditabel tidak ada....

    BalasHapus
  4. Unknown22 Agustus 2015 pukul 07.53

    bagaimna jika nilai n tidak ad ditabel

    BalasHapus
  5. Ayunda10 Januari 2016 pukul 15.38

    Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  6. Ayunda10 Januari 2016 pukul 15.39

    Sedikit koreksi dari saya, untuk nilai Lt nya salah, seharusnya Lt=0,140.
    0,886/ akar 40 bukan 0,866/ akar 40

    BalasHapus
  7. Unknown7 Februari 2016 pukul 16.13

    Liat z tabelnya yg mana ya? Z tabel saya beda ni, bingung jadinya mau ngerjain. Trims.

    BalasHapus
  8. Unknown29 Juni 2016 pukul 05.22

    Mau tny cara hitung Lh gmn ya?? Saya msh binggung kok tiba2 dapat hasil 0,0849. Bls ya plis??

    BalasHapus
    Balasan
    1. Unknown5 Desember 2020 pukul 08.17

      Liat pada tabel F(z)- S(z) yg merupakan nilai tertingginya kan 0.0849

      Hapus
  9. Unknown12 Juli 2016 pukul 20.21

    cara dapetin harga Lh gimana ya?

    BalasHapus
  10. Unknown19 Oktober 2016 pukul 11.01

    tanda Calculation of Pre-test Normality
    ф cara menghitungnya seperti apa ?

    BalasHapus
  11. Unknown25 April 2017 pukul 19.45

    Cara dapetin f(z) gimana ya? Mohon dijawab terims..

    BalasHapus
  12. Unknown6 September 2017 pukul 14.12

    berarti jika n 36 untuk alpha 0,05 = 0,886/ 6 = 0, 025
    seperti itu bukan, bu?

    BalasHapus
  13. Tulisan IPUNG10 September 2017 pukul 22.29

    Cara menghitung Fz gimana sih bingung

    BalasHapus
  14. naqiyyah qanita lubis13 November 2017 pukul 16.55

    Dari dosen saya nilai kritis >30 = 0,886. Tolong di cek kembali.

    BalasHapus
  15. Unknown5 Mei 2018 pukul 20.32

    Fkum itu apa ya, masih belum paham

    BalasHapus
  16. Siskawati Mokoginta3 Juni 2018 pukul 11.17

    gimana kalo nilai f hitungnya hasilnya min (-)?
    mohon pncerahannya
    trmkash

    BalasHapus
  17. Unknown2 November 2018 pukul 12.27

    Bagaimana jika n=28 soalnya gaka ada di tabel

    BalasHapus
  18. Skocytutung5 Desember 2018 pukul 23.25

    Lt(0,05；40 ko bisa dpt o,137 dri mna?

    BalasHapus
  19. Aminatul18 April 2019 pukul 10.37

    Kalau n=15 brpa L hitungnya???

    BalasHapus
  20. dev_dev29 Maret 2020 pukul 15.42

    Kalau nilai L tabel lebih kecil dari L hitung. H0 nya ditolak?

    BalasHapus
  21. Fitria Sambite19 Mei 2020 pukul 09.17

    Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  22. Fitria Sambite19 Mei 2020 pukul 09.18

    Nilai L tabel untuk sampel 21 dan alfa 0,05 berapa yah ? Makasih

    BalasHapus
  23. Unknown29 Agustus 2020 pukul 20.10

    Cara menentukan Ltabelnya bagaimana ya jika samplenya 45? Mohon dibantu

    BalasHapus

Langganan: Posting Komentar (Atom)